PHP 排序算法之希尔排序

● 问题引入：

在插入排序中，如果数组元素的排列情况比较乐观，那么插入的次数就比较少，那么效率就很高了，可是很多时候，数据就是那么的不敬人意，比如如下的一个待 \

排序的数组：[2,3,4,5,6,7,1]，这个数组，如果使用插入排序，那么就会发生如下的样子：

1. 第一轮:[2,3,4,5,6,7,7]

2. 第二轮:[2,3,4,5,6,6,7]

3. 第三轮:[2,3,4,5,5,6,7]

4. 第四轮:[2,3,4,4,5,6,7]

5. 第五轮:[2,3,3,4,5,6,7]

6. 第六轮:[2,2,3,4,5,6,7]

7. 第七轮:[1,2,3,4,5,6,7]

这样的就是最不乐观的情况，很浪费时间，所以，后来就有大神研究了一下，优化优化，就发明了希尔排序。

希尔排序 (Shell's Sort) 是插入排序的一种又称 “缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，

整个文件恰被分成一组，算法便终止

● 数组实例说明：

1. 比如有一个待排序的数组 [9,6,1,3,0,5.7,2,8,4]

2. 上面的数组一共有 10 个元素，它把数组第一次分为 10/2 = 5 组，然后两两比较，大小位置交换：如下：

<?php $arr = [9,6,1,3,0, 5,7,2,8,4]; $arr[0] > $arr[5] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置'; $arr[1] > $arr[6] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置'; $arr[2] > $arr[7] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置'; $arr[3] > $arr[8] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置'; $arr[4] > $arr[9] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置'; for ($i = 5; $i < 10; $i++) {      for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {          if ($data[$j] > $data[$j+5]) {          $temp = $data[$j];          $data[$j] = $data[$j+5];          $data[$j+5] = $temp;           }       }  }

最后第一轮得到的结果就是：[5,6,1,3,0,9,7,2,8,4]

3. 第二轮又开始比较，第二轮是在之前第一轮的基础上，再次分为 5/2 = 2 组，然后两两交换位置，大小指互换：如下:

<?php $arr = [5,6,1,3,0,9,7,2,8,4]; $arr[0] > $arr[2];//1,5  [1,6,5,3,0,9,7,2,8,4] $arr[2] > $arr[4];//0,5  [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4] $arr[4] > $arr[6];//5,7  [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4] $arr[6] > $arr[8];//7,8  [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4] $arr[1] > $arr[3];//3,6  [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4] $arr[3] > $arr[5];//6,9  [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4] $arr[5] > $arr[7];//2,9  [1,3,0,6,5,2,7,9,8,4] $arr[7] > $arr[9];//4,9  [1,3,0,6,5,2,7,4,8,9] ... for ($i = 2; $i < 10; $i++) {      for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {          if ($data[$j] > $data[$j+2]) {          $temp = $data[$j];          $data[$j] = $data[$j+2];          $data[$j+2] = $temp;           }       }  }

最后得到的结果就是：[0,2,1,3,6,4,7,6,8,9]

4. 最后再次分组比较：2/2 = 1 组。也就是最后，每两个都要比较，然后再次互换位置

<?php $arr = [0,2,1,3,5,4,7,6,8,9]; $arr[0] > $arr[1];//[1,3,0,6,5,2,7,4,8,9] $arr[1] > $arr[2];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9] $arr[2] > $arr[3];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9] $arr[3] > $arr[4];//[1,0,3,5,6,2,7,4,8,9] $arr[4] > $arr[5];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9] $arr[5] > $arr[6];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9] $arr[6] > $arr[7];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9] $arr[7] > $arr[8];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9] $arr[8] > $arr[9];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9] ... for ($i = 1; $i < 10; $i++) {      for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {          if ($data[$j] > $data[$j+1]) {           $temp = $data[$j];           $data[$j] = $data[$j+1];          $data[$j+1] = $temp;          }      }  }

最后就得到结果：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

● 完整代码如下：

<?php class ShellSort {  /*** Notes: 希尔排序之交换法排序  * User: LiYi\ * Date: 2019/11/12 0012\ * Time: 14:30\ * @param array $data\ * @return array\ */\  public static function shellSortArray(array $data):array  {  if (!is_array($data)) {  return ['message' => '必须传入数组比较排序'];  }  $count = count($data);//得到数组的个数  //如果数组的个数小于等于1就直接返回  if ($count <= 1) {return $data;}  //$gap 是每次减半的分组，直到只可以分为一组结束，在php里面需要注意，两个整数相除，除不尽的情况下，得到的是一个浮点数，不是一个向下  //取整的的整数，所以在最后判断gap 退出循环的时候，需要判断它 >= 1  for ($gap = $count / 2; $gap >= 1; $gap /= 2) {          for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {              for ($j = $i - $gap; $j >= 0; $j-=$gap) {                  if ($data[$j] > $data[$j+$gap]) {                  //这个地方是比较第一个数和它的步长做比较，交换也是一样                  $temp = $data[$j];                   $data[$j] = $data[$j+$gap];                  $data[$j+$gap] = $temp;                  }              }          }      }      return $data;  }  public static function validate(array $data)  {       if (!is_array($data)) {       return ['message' => '必须传入数组比较排序'];      }  $count = count($data);//得到数组的个数  //如果数组的个数小于等于1就直接返回  if ($count <= 1){  return $data;  }  return [$data, $count];  }  /**\ * Notes: 希尔排序之移位法排序  * User: LiYi  * Date: 2019/11/12 0012  * Time: 14:29  * @param array $data  * @return array*/  public static function ShellSortMoveArray(array $data)  {  $count = count($data);//得到数组总数  for ($gap = $count / 2; $gap > 0; $gap /= 2) {  //缩小增量，每次减半  $gap = floor($gap);  for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {  // $insertIndex = $i;//待插入元素的下表  $insertValue = $data[$insertIndex];//待插入元素的值  echo "insertIndex=$insertIndex" . PHP_EOL;  echo "insertValue=$insertValue" . PHP_EOL;  if ($data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap]) {  //判断待插入元素和它步长的元素比较，待插入元素小就进入循环  //判断是否越界了，第一个元素的下标是要大于等于0的，否则退出循环  //判断后面的元素比前面的元素小，进入循环，否则退出循环  while ($insertIndex - $gap >= 0 && $insertValue < $data[$insertIndex - $gap]) {  //把步长前面的大的值向后移动  $data[$insertIndex] = $data[$insertIndex - $gap];  $insertIndex -= $gap;//每循环一次就把带插入的坐标减去补偿\  } //把带插的小值插入到前面  $data[$insertIndex] = $insertValue;  }  }  }  return $data;  }  public static function testShellOne(array $data)  {  $temp = 0;  $count = count($data);  for ($i = 5; $i < $count; $i++) {  for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {  if ($data[$j] > $data[$j+5]) {  $temp = $data[$j];  $data[$j] = $data[$j+5];  $data[$j+5] = $temp;  }  }  }  for ($i = 2; $i < $count; $i++) {  for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {  if ($data[$j] > $data[$j+2]) {  $temp = $data[$j];  $data[$j] = $data[$j+2];  $data[$j+2] = $temp;   }   }    }  for ($i = 1; $i < 10; $i++) {  for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {  if ($data[$j] > $data[$j+1]) {  $temp = $data[$j];  $data[$j] = $data[$j+1];  $data[$j+1] = $temp;  }   }  }  var_dump($data);  }  } var_dump(ShellSort::shellSortMoveArray([0 => 9, 1 => 6, 2 => 1, 3 => 3, 4 => 0, 5 => 5, 6 => 7, 7 => 2, 8 => 8, 9 => 4])); // $gap = 10 / 2 = 5 // $insertIndex  = $i = $gap = 5 // $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[5] = 5; // $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[5] < $data[5-5] = $data[0] ==> 5 < 9 // while(5 - 5 >= 0 && 5 < 9) { //  $data[5] = $data[5-5] = $data[0] = 9 //  $insertIndex -= 5 = 0; //} // $data[$insertIndex] = $data[0] = $insertValue = 5 // $i++ = 6; // $insertIndex  = $i =  6 // $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[6] = 7; // $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[6] < $data[6-5] = $data[1] ==> 7 < 6 // $i++ = 7; // $insertIndex  = $i =  7 // $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[7] = 2; // $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[7] < $data[7-5] = $data[2] ==> 2 < 1 // $i++ = 8; // $insertIndex  = $i =  8 // $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[8] = 8; // $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[8] < $data[8-5] = $data[3] ==> 8 < 3 // $i++ = 9; // $insertIndex  = $i =  9 // $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[9] = 4; // $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[9] < $data[9-5] = $data[4] ==> 4 < 0

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