如何在java中使用分治法中的快速排序解决排序问题

互联网 19-11-28

问题描述:

输入一个数字N后,输入N个数字,将N个数字排序后输出。

输入:

输出：

算法设计:

快速排序的基本思想是基于分治策略的,其算法思想如下：

(1)分解:先从数列中取出一个元素作为基准元素.以基准元素为标准,将问题分解为两个子序列,使小于或等于基准元素的子序列在左侧,使大于基准元素的子序列在右侧.

(2)治理:对两个子序列进行快速排序.

(3)合并:将排好序的两个子序列合并在一起,得到原问题的解.

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设当前待排列的序列为R[low:high],其中low≤high,如果序列的规模足够小,则直接进行排序,否则分3步处理：

(1)分解:在R[low:high]中选定一个元素R[pivot],以此为标注将要排序的序列划分为两个序列R[low:pivot-1]和R[pivot+1:high],并使序列R[low:pivot]中所有元素的值小于等于R[pivot],序列R[pivot+1:high]中所有的元素均大于R[pivot],此时基准元素已经位于正确的位置,它无需参加后面的排序.

(2)治理:对于两个子序列R[low:pivot-1]和R[pivot+1:high],分别通过递归调用快速排序算法来进行排序.

(3)合并:由于对R[low:pivot-1]和R[pivot:high]的排序是原地进行的,所以在R[low:pivot-1]和R[pivot+1:high]都已经排好序后,合并步骤无需做什么,序列R[low:high]就已经排好序了.

示例代码：

//程序目的:用分治法中的快速排序解决排序问题 import java.util.Scanner; public class text2 {      public static void swap(int array[],int a,int b){//交换函数          int temp;          temp=array[a];          array[a]=array[b];          array[b]=temp;      }    public  static int Partition(int r[],int low,int high){         int i=low ;         int j=high;         int pivot=r[low];//基准元素         while(i<j) {             while (i < j && r[j] > pivot) //向左扫描                 j--;                  if (i < j) {                     swap(r, i++, j);                 }                 while (i < j && r[i] <= pivot) {//向右扫描                     i++;                 }                 if (i < j) {                     swap(r, i, j--);                 }             }          return i;     }     public static void QuickSort(int R[],int low,int high){//快速排序递归算法          int mid;          if(low<high){              mid=Partition(R,low,high);//基准位置              QuickSort(R,low,mid-1);//左区间递归快速排序              QuickSort(R,mid+1,high);//右区间递归快速排序          }     }     public static void main(String args[]){          Scanner sc=new Scanner (System.in);          int i;          int n;//数据的个数         System.out.println("请先输入要排序元素的个数");         n=sc.nextInt();         System.out.println("请输入要排序的数据");         int []a=new int[n];          for (i=0;i<n;i++){              a[i]=sc.nextInt();          }          QuickSort(a,0,n-1);         System.out.println("排序后的数据");         for (i=0;i<n;i++){             System.out.print(a[i]+" ");         }         System.out.println();     } }